$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળની જીવા જેનું મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ હોય તેનું સમીકરણ શું છે?

જો વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = px + qy$ (જ્યાં $pq \neq 0$) પરના બિંદુ $(p, q)$ માંથી દોરવામાં આવેલી બે ભિન્ન જીવાઓ $x$-અક્ષ દ્વારા દુભાગતી હોય,તો:

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(3, 4)$ હોય,તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

એક વર્તુળ $C$ એ $X$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $Y$-અક્ષ પર $2$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવે છે. જો આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $y=x+1$ રેખા પર આવેલું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વર્તુળ $C$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે?

$r$ ત્રિજ્યાવાળા ત્રણ વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે. ત્રણેય વર્તુળોને અંદરથી સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2-12x-16y=0$ પર જે બિંદુઓએ રેખા $5y=5x+k$ વર્તુળને છેદે છે,ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.