જો વર્તુળ x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0 ના વ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$ છે.આને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2g = -4 \implies g =

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$ છે.આને વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $2g = -4 \implies g = -2$ અને $2f = -6 \implies f = -3$ મળે છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (2, 3)$ છે.ધારો કે વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ $A = (3, 4)$ છે અને બીજું અંત્યબિંદુ $B = (x, y)$ છે.કેન્દ્ર $C(2, 3)$ એ વ્યાસ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$\frac{3 + x}{2} = 2 \implies 3 + x = 4 \implies x = 1$$\frac{4 + y}{2} = 3 \implies 4 + y = 6 \implies y = 2$આમ,બીજું અંત્યબિંદુ $(1, 2)$ છે.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(3, 4)$ હોય,તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(10, 7)$ નું વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 4x - 2y - 20 = 0$ થી ન્યૂનતમ અને મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

$x^2 + y^2 = a^2$ વર્તુળની જીવા જેનું મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ હોય તેનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(1, 1)$ નું વર્તુળ $x^2 + y^2 - x + y - 1 = 0$ ની સાપેક્ષે સ્થાન શું છે?

બધા ચાર વર્તુળો $(x \pm \lambda)^2 + (y \pm \lambda)^2 = \lambda^2$ ને સ્પર્શતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module