એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યાનો મધ્યક શોધો. ($.5$ માં)

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X)$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K$

ધારો કે $p=P(1 < X < 4 \mid X < 3)$. જો $5p = \lambda K$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત .... છે.

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી એકસાથે બે પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. જો $X$ એ રાણીઓ મેળવવાની યાદચ્છિક ચલ હોય,તો રાણીઓની સંખ્યા માટે $2 E(X) + 3 E(X^2)$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક પિઝા હટમાં,પિઝાની દૈનિક માંગ માટે નીચે મુજબનું વિતરણ જોવા મળે છે. તો અપેક્ષિત દૈનિક માંગ અને વિચરણ અનુક્રમે છે:

પિઝાની સંખ્યા $(x_i)$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
સંભાવના $(P_i)$	$0.07$	$0.2$	$0.3$	$0.3$	$0.07$	$0.06$

જો એક નશામાં ધૂત વ્યક્તિ એક ડગલું ભરવાનો પ્રયત્ન કરે,તો તે અનુક્રમે $\frac{1}{4}$ અને $\frac{1}{2}$ સંભાવના સાથે આગળ અથવા પાછળનું ડગલું હશે,અથવા તે તેની 'જેમ છે તેમ' સ્થિતિમાં રહેશે. જો તે $5$ વાર ડગલું ભરવાનો પ્રયત્ન કરે,તો તે તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી એક ડગલું દૂર હોય તેની સંભાવના શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ વિધેય નીચે મુજબ આપેલ હોય:

$X=x_i$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$
$P(X=x_i)$	$0.2$	$0.3$	$0.15$	$0.25$	$0.1$

તો $F(0)$ ની કિંમત શોધો: