left(frac{x}{3}+9 yright)^{10} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો મધ્યમ પદ $\left(\frac{n}{2}+1\right)$ મું પદ થાય.અહીં,$n=10$,તેથી મધ્યમ પદ $\left(\frac{10}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$61236 x^{5} y^{5}$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો મધ્યમ પદ $\left(\frac{n}{2}+1ight)$ મું પદ થાય.અહીં,$n=10$,તેથી મધ્યમ પદ $\left(\frac{10}{2}+1ight) = 6$ મું પદ છે.સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$6$ માં પદ માટે,$r=5$:$T_{6} = {}^{10}C_{5} \left(\frac{x}{3}ight)^{10-5} (9y)^{5}$$T_{6} = {}^{10}C_{5} \left(\frac{x}{3}ight)^{5} (9^{5} y^{5})$$T_{6} = \frac{10 	imes 9 	imes 8 	imes 7 	imes 6}{5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{x^{5}}{3^{5}} 	imes (3^{2})^{5} y^{5}$$T_{6} = 252 	imes \frac{x^{5}}{3^{5}} 	imes 3^{10} y^{5}$$T_{6} = 252 	imes 3^{5} 	imes x^{5} y^{5}$$T_{6} = 252 	imes 243 	imes x^{5} y^{5} = 61236 x^{5} y^{5}$.

$\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ શોધો.

Similar Questions

જો $(1+\alpha x+\beta x^2)(1+x)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{10}$ અને $x^{11}$ ના સહગુણકો અનુક્રમે $396$ અને $144$ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2=$

$(1+x)^{15}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$x^{r}$ અને $x^{r+3}$ ના સહગુણકો સમાન છે. તો,$r$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $^{100}C_1 \cdot 2^8 \cdot (1 - x)^{99} + ^{100}C_2 \cdot 2^7 \cdot (1 - x)^{98} + ^{100}C_3 \cdot 2^6 \cdot (1 - x)^{97} + \dots + ^{100}C_9 \cdot (1 - x)^{91}$ માં $x^{91}$ નો સહગુણક - છે.

જો $(1 + x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r + 4)^{th}$ અને $(r - 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r =$

દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 - 2\sqrt{x})^{50}$ માં $x$ ના પૂર્ણાંક ઘાતાંકોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module