(1+x)^{15} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,x^{r} અને x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+x)^{15}$ છે.$x^{r}$ નો સહગુણક $^{15}C_{r}$ છે અને $x^{r+3}$ નો સહગુણક $^{15}C_{r+3}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સહગુણકો સમાન છે

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+x)^{15}$ છે.$x^{r}$ નો સહગુણક $^{15}C_{r}$ છે અને $x^{r+3}$ નો સહગુણક $^{15}C_{r+3}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સહગુણકો સમાન છે:$^{15}C_{r} = ^{15}C_{r+3}$દ્વિપદી સહગુણકોના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,જો $^{n}C_{x} = ^{n}C_{y}$ હોય,તો કાં તો $x = y$ અથવા $x + y = n$ થાય.અહીં,$r 
eq r+3$,તેથી $r + (r+3) = 15$ લેતા.$2r + 3 = 15$$2r = 12$$r = 6$

$(1+x)^{15}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$x^{r}$ અને $x^{r+3}$ ના સહગુણકો સમાન છે. તો,$r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(p-q)^{14}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,જો $7^{\text{th}}$ પદ અને $8^{\text{th}}$ પદનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $\frac{p+q}{p-q}=$

$(1+x-x^2)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ અને $x^6$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $L$ અને $M$ અનુક્રમે $\left(a x+\frac{b}{x^2}\right)^{11}$ માં $x^{-7}$ નો સહગુણક અને $\left(b x^2+\frac{a}{x}\right)^{11}$ માં $x^7$ નો સહગુણક હોય,તો $L+M=$

${\left( {\sqrt {\frac{x}{3}} + \frac{3}{{2{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module