(p-q)^{14} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,જો 7^{text{t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(p-q)^{14}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{14}{r} p^{14-r} (-q)^r$ છે. $7^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r=6$: $T_7 = \binom{14}{6} p^8 q^6$.

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(B) $(p-q)^{14}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{14}{r} p^{14-r} (-q)^r$ છે. $7^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r=6$: $T_7 = \binom{14}{6} p^8 q^6$. $8^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r=7$: $T_8 = -\binom{14}{7} p^7 q^7$. $T_7 + T_8 = 0$ આપેલ હોવાથી,$\binom{14}{6} p^8 q^6 = \binom{14}{7} p^7 q^7$. તેથી,$p = \frac{\binom{14}{7}}{\binom{14}{6}} q = \frac{8}{7} q$. હવે,$\frac{p+q}{p-q} = \frac{\frac{8}{7}q + q}{\frac{8}{7}q - q} = \frac{15/7}{1/7} = 15$.

$(p-q)^{14}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,જો $7^{\text{th}}$ પદ અને $8^{\text{th}}$ પદનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $\frac{p+q}{p-q}=$

Similar Questions

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1$ અને $n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો:

જો $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2021)=$

$(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

જો $(x^{2}+\frac{1}{bx})^{11}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક અને $(x-\frac{1}{bx^{2}})^{11}$ માં $x^{-7}$ નો સહગુણક સમાન હોય,જ્યાં $b \neq 0$,તો $b$ ની કિંમત શોધો:

$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module