જ્યારે xy = 6 હોય ત્યારે 2x + 3y ની ન્યૂનતમ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $xy = 6$ $\implies y = \frac{6}{x}$ ધારો કે $f(x) = 2x + 3y = 2x + 3 \left( \frac{6}{x} \right) = 2x + \frac{18}{x}$ ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $xy = 6$ $\implies y = \frac{6}{x}$ ધારો કે $f(x) = 2x + 3y = 2x + 3 \left( \frac{6}{x} \right) = 2x + \frac{18}{x}$ ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $f'(x) = 2 - \frac{18}{x^2}$ ક્રાંતિક બિંદુઓ માટે $f'(x) = 0$ લો: $2 - \frac{18}{x^2} = 0 \implies x^2 = 9 \implies x = 3$ (ધારી લો કે $x > 0$) હવે,દ્વિતીય વિકલન શોધો: $f''(x) = \frac{36}{x^3}$ $x = 3$ પર,$f''(3) = \frac{36}{27} > 0$,જે સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત દર્શાવે છે. ન્યૂનતમ કિંમત $f(3) = 2(3) + \frac{18}{3} = 6 + 6 = 12$ છે.

જ્યારે $xy = 6$ હોય ત્યારે $2x + 3y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $(0, 9)$ માં ${x^3} - 18{x^2} + 96x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $20$ છે. જો એક સંખ્યાનો વર્ગ અને બીજી સંખ્યાનો ઘનનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય, તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જે પૂર્ણાંક $n$ માટે $3x^3-25x+n=0$ ના ત્રણ વાસ્તવિક બીજ હોય,તેવી $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module