xy = 6 होने पर 2x + 3y का न्यूनतम मान ज्ञात क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है: $xy = 6$ $\implies y = \frac{6}{x}$ मान लीजिए $f(x) = 2x + 3y = 2x + 3 \left( \frac{6}{x} \right) = 2x + \frac{18}{x}$ न्यूनतम मान ज्

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: $xy = 6$ $\implies y = \frac{6}{x}$ मान लीजिए $f(x) = 2x + 3y = 2x + 3 \left( \frac{6}{x} \right) = 2x + \frac{18}{x}$ न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,$f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करें: $f'(x) = 2 - \frac{18}{x^2}$ क्रांतिक बिंदुओं के लिए $f'(x) = 0$ रखें: $2 - \frac{18}{x^2} = 0 \implies x^2 = 9 \implies x = 3$ (मान लीजिए $x > 0$) अब,द्वितीय अवकलज ज्ञात करें: $f''(x) = \frac{36}{x^3}$ $x = 3$ पर,$f''(3) = \frac{36}{27} > 0$,जो स्थानीय न्यूनतम मान की पुष्टि करता है। न्यूनतम मान $f(3) = 2(3) + \frac{18}{3} = 6 + 6 = 12$ है।

$xy = 6$ होने पर $2x + 3y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$a > 0$ के लिए,यदि फलन $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ अपना अधिकतम मान $p$ पर और न्यूनतम मान $q$ पर प्राप्त करता है,जहाँ $p^2 = q$ है,तो $a =$

फलन $f(x) = x^3 + px^2 + qx + r$ $(x \in R)$ का कोई चरम मान (extreme value) न होने की शर्त क्या है?

समीकरण $e^{4x} + 2e^{3x} - e^{x} - 6 = 0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है:

$R$ त्रिज्या वाले गोले में अंतर्निहित अधिकतम आयतन वाले शंकु की ऊँचाई क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module