सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix}$ में अवयव $6$ का उपसारणिक (minor) ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $\begin{bmatrix} -1 & x & 3 \\ -4 & -5 & -6 \\ -7 & y & 9 \end{bmatrix}$ में, यदि $-6$ और $-7$ के सहखंड (cofactors) क्रमशः $22$ और $27$ हैं, तो $5x + y = $

निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{ll}a & c \\ b & d\end{array}\right|$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ और $A_{ij}$,$a_{ij}$ का सहखंड (cofactor) है,तो $a_{21}A_{21} + a_{22}A_{22} + a_{23}A_{23}$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $A = [a_{ij}] = \begin{bmatrix} \log_5 128 & \log_4 5 \\ \log_5 8 & \log_4 25 \end{bmatrix}$ है। यदि $A_{ij}$,$a_{ij}$ का सहखंड (cofactor) है,$C_{ij} = \sum_{k=1}^2 a_{ik} A_{jk}$,$1 \leq i, j \leq 2$,और $C = [C_{ij}]$ है,तो $8|C|$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A = \begin{bmatrix} x & 2 & 1 \\ -2 & y & 0 \\ 2 & 0 & -1 \end{bmatrix}$,जहाँ $x$ और $y$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,$\text{trace}(A) = 0$ और $\det(A) = -6$ है,तो $A$ के अवयव $1$ (स्थान $a_{13}$ पर) का उपसारणिक (minor) ज्ञात कीजिए।