M દળ અને AC = BC = a બાજુઓ ધરાવતી કાટકોણ ત્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $M$ દળ અને $AC = BC = a$ બાજુઓ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ નો વિચાર કરો. કર્ણ $AB = a\sqrt{2}$ છે.જો આપણે કર્ણ $AB$ પર $M$ દળનો બીજો સમાન ત્રિકોણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Ma^2}{6}$

Vedclass · Answer

(B) $M$ દળ અને $AC = BC = a$ બાજુઓ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ નો વિચાર કરો. કર્ણ $AB = a\sqrt{2}$ છે.જો આપણે કર્ણ $AB$ પર $M$ દળનો બીજો સમાન ત્રિકોણ જોડીએ,તો આપણને $a$ બાજુ અને $2M$ કુલ દળ ધરાવતી ચોરસ પ્લેટ મળે છે.$AB$ ના મધ્યબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી અને ચોરસના સમતલને લંબ અક્ષ એ ચોરસના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ છે.$L$ બાજુ અને $M_{total}$ દળ ધરાવતી ચોરસ પ્લેટની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{6} M_{total} L^2$ છે.અહીં,$M_{total} = 2M$ અને $L = a$ છે.તેથી,ચોરસ પ્લેટની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{square} = \frac{1}{6} (2M) a^2 = \frac{Ma^2}{3}$ થાય.ચોરસ બે સમાન ત્રિકોણોનો બનેલો હોવાથી,સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંત મુજબ,ચોરસની જડત્વની ચાકમાત્રા એ સમાન અક્ષને અનુલક્ષીને બે ત્રિકોણોની જડત્વની ચાકમાત્રાના સરવાળા જેટલી હોય છે.$I_{square} = I_{triangle1} + I_{triangle2} = 2 I_{triangle}$.તેથી,$I_{triangle} = \frac{1}{2} I_{square} = \frac{1}{2} \left( \frac{Ma^2}{3} \right) = \frac{Ma^2}{6}$.

Similar Questions

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળાની તેની સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module