$DAUGHTER$ शब्द के अक्षरों से $8$ अक्षरों के ऐसे कितने विन्यास बनाए जा सकते हैं कि सभी स्वर एक साथ न आएं?

  • A
    $36000$
  • B
    $40320$
  • C
    $4320$
  • D
    $3600$

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भौतिकी के लिए $3$,गणित के लिए $5$ और रसायन विज्ञान के लिए $4$ छात्रवृत्ति आवेदक हैं। इन छात्रवृत्तियों को कितनी अलग-अलग तरह से प्रदान किया जा सकता है ताकि प्रत्येक विषय में कम से कम एक छात्रवृत्ति दी जाए?

$INDEPENDENCE$ शब्द के अक्षरों के विन्यासों की संख्या ज्ञात कीजिए। इन विन्यासों में से कितने विन्यासों में सभी स्वर हमेशा एक साथ आते हैं?

$_{n-1}P_r + r \cdot (_{n-1}P_{r-1}) = \dots$

Difficult
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शिक्षक $5$ छात्रों को मंच पर इस प्रकार व्यवस्थित करना चाहते हैं कि लड़का $B_1$ दूसरे स्थान पर हो और लड़कियाँ $G_1$ और $G_2$ हमेशा एक-दूसरे के बगल में हों,तो ऐसी व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

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