निम्नलिखित समांतर श्रेणी (AP) में पदों की संख | vedclass

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Question

(C) दी गई समांतर श्रेणी $(AP)$ $18, 15 \frac{1}{2}, 13, \ldots, -47$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 18$ है।सार्व अंतर $d = a_2 - a_1 = 15 \frac{1}{2} - 18 = \f

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$27$

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(C) दी गई समांतर श्रेणी $(AP)$ $18, 15 \frac{1}{2}, 13, \ldots, -47$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 18$ है।सार्व अंतर $d = a_2 - a_1 = 15 \frac{1}{2} - 18 = \frac{31}{2} - 18 = \frac{31 - 36}{2} = -\frac{5}{2}$ है।माना कि इस समांतर श्रेणी में $n$ पद हैं। अतः,$n$ वाँ पद $a_n = -47$ है।सूत्र $a_n = a + (n - 1)d$ का उपयोग करने पर:$-47 = 18 + (n - 1)\left(-\frac{5}{2}ight)$दोनों पक्षों से $18$ घटाने पर:$-47 - 18 = (n - 1)\left(-\frac{5}{2}ight)$$-65 = (n - 1)\left(-\frac{5}{2}ight)$दोनों पक्षों को $-\frac{2}{5}$ से गुणा करने पर:$n - 1 = -65 	imes \left(-\frac{2}{5}ight)$$n - 1 = 13 	imes 2$$n - 1 = 26$$n = 27$.अतः,दी गई समांतर श्रेणी में कुल $27$ पद हैं।

निम्नलिखित समांतर श्रेणी $(AP)$ में पदों की संख्या ज्ञात कीजिए: $18, 15 \frac{1}{2}, 13, \ldots, -47$.

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