x-અક્ષ પરનું તે બિંદુ શોધો જે (2, -5) અને (-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $x$-અક્ષ પરનું એક બિંદુ શોધવાનું છે. તેથી,તેનો $y$-યામ $0$ થશે.ધારો કે $x$-અક્ષ પરનું બિંદુ $P(x, 0)$ છે.બિંદુ $P(x, 0)$ અને $A(2, -5)$ વચ્ચે

Vedclass · Accepted Answer

$(-7, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $x$-અક્ષ પરનું એક બિંદુ શોધવાનું છે. તેથી,તેનો $y$-યામ $0$ થશે.ધારો કે $x$-અક્ષ પરનું બિંદુ $P(x, 0)$ છે.બિંદુ $P(x, 0)$ અને $A(2, -5)$ વચ્ચેનું અંતર અંતર સૂત્ર દ્વારા:$PA = \sqrt{(x - 2)^2 + (0 - (-5))^2} = \sqrt{(x - 2)^2 + 25}$.બિંદુ $P(x, 0)$ અને $B(-2, 9)$ વચ્ચેનું અંતર:$PB = \sqrt{(x - (-2))^2 + (0 - 9)^2} = \sqrt{(x + 2)^2 + 81}$.આપેલ શરત મુજબ,આ અંતરો સમાન છે,તેથી $PA = PB$,જેનો અર્થ છે $PA^2 = PB^2$:$(x - 2)^2 + 25 = (x + 2)^2 + 81$વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$x^2 - 4x + 4 + 25 = x^2 + 4x + 4 + 81$બંને બાજુથી $x^2 + 4$ બાદ કરતા:$-4x + 25 = 4x + 81$પદોને ગોઠવતા:$-8x = 81 - 25$$-8x = 56$$x = -7$આમ,માંગેલ બિંદુ $(-7, 0)$ છે.

$x$-અક્ષ પરનું તે બિંદુ શોધો જે $(2, -5)$ અને $(-2, 9)$ થી સમાન અંતરે હોય.

Similar Questions

શું બિંદુઓ $(3,2), (-2,-3)$ અને $(2,3)$ ત્રિકોણ બનાવે છે? જો હા,તો બનતા ત્રિકોણનો પ્રકાર જણાવો.

બિંદુ $A$ ના યામ શોધો,જ્યાં $AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે જેનું કેન્દ્ર $(2,-3)$ છે અને $B$ એ $(1,4)$ છે.

જો $(1, 2), (4, y), (x, 6)$ અને $(3, 5)$ એ ક્રમમાં લીધેલા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $x$ અને $y$ શોધો.

$(6, -6), (3, -7)$ અને $(3, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module