वक्र y=x^{3}-11x+5 पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए वक्र का समीकरण $y=x^{3}-11x+5$ है। स्पर्श रेखा का समीकरण $y=x-11$ दिया गया है,जो $y=mx+c$ के रूप में है। अतः,स्पर्श रेखा की ढाल $m=1$ है। व

Vedclass · Accepted Answer

$(2,-9)$ और $(-2,19)$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र का समीकरण $y=x^{3}-11x+5$ है। स्पर्श रेखा का समीकरण $y=x-11$ दिया गया है,जो $y=mx+c$ के रूप में है। अतः,स्पर्श रेखा की ढाल $m=1$ है। वक्र पर किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल अवकलज $\frac{dy}{dx} = 3x^{2}-11$ द्वारा दी जाती है। स्पर्श रेखा की ढाल को अवकलज के बराबर रखने पर,हमें प्राप्त होता है: $3x^{2}-11 = 1$ $3x^{2} = 12$ $x^{2} = 4$ $x = \pm 2$. जब $x=2$ है,तो $y = (2)^{3}-11(2)+5 = 8-22+5 = -9$. जब $x=-2$ है,तो $y = (-2)^{3}-11(-2)+5 = -8+22+5 = 19$. अतः,अभीष्ट बिंदु $(2,-9)$ और $(-2,19)$ हैं।

वक्र $y=x^{3}-11x+5$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा $y=x-11$ है।

Similar Questions

मूल बिंदु पर वक्रों $y^2=x$ और $x^2=y$ के बीच का कोण क्या है?

यदि वक्र $xy + ax + by = 0$ के बिंदु $(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $2$ है,तो $3a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।

वक्र $\sqrt{x}+\sqrt{y}=6$ पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है।

वक्र $y = x^{3} - x + 1$ के लिए उस बिंदु पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए जिसका $x$-निर्देशांक $2$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module