વક્ર y=x^{3}-11x+5 પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^{3}-11x+5$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=x-11$ આપેલ છે,જે $y=mx+c$ સ્વરૂપમાં છે. તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $m=1$ છે. વક્ર પરના કોઈપણ

Vedclass · Accepted Answer

$(2,-9)$ અને $(-2,19)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^{3}-11x+5$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=x-11$ આપેલ છે,જે $y=mx+c$ સ્વરૂપમાં છે. તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $m=1$ છે. વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx} = 3x^{2}-11$ દ્વારા મળે છે. સ્પર્શકના ઢાળને વિકલન સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $3x^{2}-11 = 1$ $3x^{2} = 12$ $x^{2} = 4$ $x = \pm 2$. જ્યારે $x=2$ હોય,ત્યારે $y = (2)^{3}-11(2)+5 = 8-22+5 = -9$. જ્યારે $x=-2$ હોય,ત્યારે $y = (-2)^{3}-11(-2)+5 = -8+22+5 = 19$. તેથી,જરૂરી બિંદુઓ $(2,-9)$ અને $(-2,19)$ છે.

વક્ર $y=x^{3}-11x+5$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $y=x-11$ હોય.

Similar Questions

વક્ર $y = \frac{1}{x^2 + 2x + 5}$ નો $X$-અક્ષને સમાંતર સ્પર્શક કયો છે?

વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ પરના કયા બિંદુ(ઓ) આગળ સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે?

વક્ર $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2}{5}$ હોય.

વક્ર $y=2t^2+3t-5$ અને $x=t^3-4t^2-3t$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પર દોરેલા અભિલંબ $X$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module