વક્ર y=2t^2+3t-5 અને x=t^3-4t^2-3t પરના બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t+3}{3t^2-8t-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અભિલંબ $X$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તે બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t+3}{3t^2-8t-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અભિલંબ $X$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તે બિંદુએ સ્પર્શક $Y$-અક્ષને સમાંતર હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે સ્પર્શકનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત હોવો જોઈએ,એટલે કે $\frac{dx}{dt} = 0$.છેદને શૂન્ય લેતા: $3t^2-8t-3 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(3t+1)(t-3) = 0$.આથી $t = 3$ અને $t = -\frac{1}{3}$ મળે છે.$t$ ની આ કિંમતો માટે સ્પર્શકનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત છે,જેનો અર્થ છે કે અભિલંબ $X$-અક્ષને સમાંતર છે.તેથી,આવા કુલ $2$ બિંદુઓ છે.

વક્ર $y=2t^2+3t-5$ અને $x=t^3-4t^2-3t$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પર દોરેલા અભિલંબ $X$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

જો રેખા $y = 4x - 5$ એ વક્ર $y^2 = ax^3 + b$ ને બિંદુ $(2, 3)$ આગળ સ્પર્શતી હોય, તો $7a - 2b$ ની કિંમત શોધો...

બિંદુ $(1, -1)$ આગળ વક્ર $y^3 + 2xy + x^3 = (x - 1)^3$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^\circ$ ના ખૂણે છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

વક્ર $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શકની લંબાઈ અને અસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module