वक्र x^{2}+y^{2}-2x-3=0 पर वे बिंदु ज्ञात कीज | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र का समीकरण $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2x + 2y \frac{dy}{dx} - 2 = 0$ $2y \frac{dy}{dx} = 2 - 2x$ $\frac{dy

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$(1, 2)$ और $(1, -2)$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए वक्र का समीकरण $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $2x + 2y \frac{dy}{dx} - 2 = 0$ $2y \frac{dy}{dx} = 2 - 2x$ $\frac{dy}{dx} = \frac{1-x}{y}$. स्पर्श रेखा के $x$-अक्ष के समांतर होने के लिए,ढाल $\frac{dy}{dx} = 0$ होनी चाहिए। अतः,$\frac{1-x}{y} = 0$,जिसका अर्थ है $1-x = 0$,या $x = 1$. $x = 1$ को वक्र के समीकरण में रखने पर: $(1)^{2} + y^{2} - 2(1) - 3 = 0$ $1 + y^{2} - 2 - 3 = 0$ $y^{2} - 4 = 0$ $y^{2} = 4$ $y = \pm 2$. अतः,अभीष्ट बिंदु $(1, 2)$ और $(1, -2)$ हैं।

वक्र $x^{2}+y^{2}-2x-3=0$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं।

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