समीकरण tan x = sqrt{3} के मुख्य और व्यापक हल | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $	an x = \sqrt{3}$.हम जानते हैं कि $	an \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$.चूंकि $	an x$ प्रथम और तृतीय चतुर्थांश में धनात्मक होता है,इ

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$x = \frac{\pi}{3}, \frac{4\pi}{3}$ और $x = n\pi + \frac{\pi}{3}, n \in \mathbb{Z}$

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(A) दिया गया समीकरण: $	an x = \sqrt{3}$.हम जानते हैं कि $	an \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$.चूंकि $	an x$ प्रथम और तृतीय चतुर्थांश में धनात्मक होता है,इसलिए मुख्य हल $x = \frac{\pi}{3}$ और $x = \pi + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3}$ हैं।व्यापक हल के लिए,हम इस गुण का उपयोग करते हैं कि यदि $	an x = 	an \alpha$ है,तो $x = n\pi + \alpha$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$.यहाँ,$\alpha = \frac{\pi}{3}$.अतः,व्यापक हल $x = n\pi + \frac{\pi}{3}$ है,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$.

समीकरण $\tan x = \sqrt{3}$ के मुख्य और व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

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यदि $\sqrt{3}(\cos ^{2} x)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1$ है,तो जब $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ हो,तब दिए गए समीकरण के हलों की संख्या क्या होगी?

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