સમીકરણ tan x = sqrt{3} ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an x = \sqrt{3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$.$	an x$ પ્રથમ અને ત્રીજા ચરણમાં ધન હોવાથી,મુખ્ય ઉકેલો $x = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{\pi}{3}, \frac{4\pi}{3}$ અને $x = n\pi + \frac{\pi}{3}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $	an x = \sqrt{3}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}$.$	an x$ પ્રથમ અને ત્રીજા ચરણમાં ધન હોવાથી,મુખ્ય ઉકેલો $x = \frac{\pi}{3}$ અને $x = \pi + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3}$ છે.વ્યાપક ઉકેલ માટે,આપણે ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ કે જો $	an x = 	an \alpha$ હોય,તો $x = n\pi + \alpha$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.અહીં,$\alpha = \frac{\pi}{3}$.તેથી,વ્યાપક ઉકેલ $x = n\pi + \frac{\pi}{3}$ છે,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.

$List-I$	$List-II$
$(I)$ $\{x \in[-\frac{2 \pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}]: \cos x+\sin x=1\}$	$(P)$ બે ઘટકો ધરાવે છે
$(II)$ $\{x \in[-\frac{5 \pi}{18}, \frac{5 \pi}{18}]: \sqrt{3} \tan 3 x=1\}$	$(Q)$ ત્રણ ઘટકો ધરાવે છે
$(III)$ $\{x \in[-\frac{6 \pi}{5}, \frac{6 \pi}{5}]: 2 \cos (2 x)=\sqrt{3}\}$	$(R)$ ચાર ઘટકો ધરાવે છે
$(IV)$ $\{x \in[-\frac{7 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}]: \sin x-\cos x=1\}$	$(S)$ પાંચ ઘટકો ધરાવે છે
	$(T)$ છ ઘટકો ધરાવે છે

સમીકરણ $\tan x = \sqrt{3}$ ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $\frac{\tan 3x - 1}{\tan 3x + 1} = \sqrt{3}$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = \frac{n\pi}{p} + \frac{7\pi}{q}$ હોય,જ્યાં $n, p, q \in \mathbb{Z}$,તો $\frac{p}{q}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin 2\theta + \cos 2\theta = -\frac{1}{2}$ માટે $\theta \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો ઉકેલની સંખ્યા શોધો.

$\theta \in [0, 2\pi]$ માટે $\sqrt{\tan \theta} = 2 \sin \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right) = \frac{1}{4}$ માટે $(0, 2\pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module