वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदुओं (4, 8, 1 | vedclass

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Question

(B) माना कि $YZ$-समतल बिंदुओं $A(4, 8, 10)$ और $B(6, 10, -8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु $P$ पर $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र

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$2:3$ (बाह्य)

Vedclass · Answer

(B) माना कि $YZ$-समतल बिंदुओं $A(4, 8, 10)$ और $B(6, 10, -8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को बिंदु $P$ पर $k:1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$P$ के निर्देशांक $\left(\frac{6k+4}{k+1}, \frac{10k+8}{k+1}, \frac{-8k+10}{k+1}\right)$ हैं।चूंकि $P$,$YZ$-समतल पर स्थित है,इसलिए इसका $x$-निर्देशांक $0$ होगा।अतः,$\frac{6k+4}{k+1} = 0$.इसका अर्थ है $6k + 4 = 0$,जिससे $k = -\frac{2}{3}$ प्राप्त होता है।ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि विभाजन बाह्य है।अतः,$YZ$-समतल रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करता है।

वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें बिंदुओं $(4, 8, 10)$ और $(6, 10, -8)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड $YZ$-समतल द्वारा विभाजित होता है।

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यदि $A(1, 2, 0)$,$B(2, 0, 1)$,और $C(-3, 0, 2)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\angle BAC$ के आंतरिक समद्विभाजक की लंबाई ज्ञात कीजिए।

वह अनुपात जिसमें बिंदु $(5, -2)$,बिंदुओं $(8, 4)$ और $(9, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है,है:

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