गुणनखंडन विधि द्वारा निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$2x^{2} + x - 6 = 0$

(A) गुणनखंडन विधि द्वारा द्विघात समीकरण $2x^{2} + x - 6 = 0$ के मूल ज्ञात करने के लिए,हम मध्य पद को विभाजित करते हैं।
हमें ऐसी दो संख्याएँ चाहिए जिनका गुणनफल $2 \times (-6) = -12$ हो और जिनका योग $1$ हो।
ये संख्याएँ $4$ और $-3$ हैं।
अतः,$2x^{2} + 4x - 3x - 6 = 0$।
पदों का समूह बनाने पर,हमें $2x(x + 2) - 3(x + 2) = 0$ प्राप्त होता है।
$(x + 2)$ को उभयनिष्ठ लेने पर,हमारे पास $(x + 2)(2x - 3) = 0$ है।
प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:
$x + 2 = 0 \implies x = -2$
$2x - 3 = 0 \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2}$।
अतः,मूल $x = -2$ और $x = \frac{3}{2}$ हैं।