एक आयताकार खेत का विकर्ण उसकी छोटी भुजा से $60\, m$ अधिक है। यदि लंबी भुजा छोटी भुजा से $30\, m$ अधिक है,तो खेत की भुजाएँ ज्ञात कीजिए। ($m$ में)

द्विघात समीकरण $3x^{2}-2\sqrt{6}x+2=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित स्थिति को गणितीय रूप में व्यक्त कीजिए:
जॉन और जीवंती के पास कुल $45$ कंचे हैं। दोनों ने $5-5$ कंचे खो दिए हैं और अब उनके पास बचे कंचों की संख्या का गुणनफल $124$ है। हम यह जानना चाहते हैं कि आरंभ में उनके पास कितने कंचे थे।

निम्नलिखित समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
$x + \frac{1}{x} = 3, x \neq 0$

दो वर्गों के क्षेत्रफलों का योग $468 \, m^2$ है। यदि उनके परिमापों का अंतर $24 \, m$ हो,तो दोनों वर्गों की भुजाएँ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित स्थिति को गणितीय रूप में निरूपित कीजिए:
एक कुटीर उद्योग एक दिन में कुछ खिलौनों का निर्माण करता है। प्रत्येक खिलौने का निर्माण मूल्य (रुपयों में) $55$ में से एक दिन में निर्माण किए गए खिलौनों की संख्या को घटाने से प्राप्त संख्या के बराबर पाया गया। किसी एक विशेष दिन,कुल निर्माण लागत ₹ $750$ थी। हम उस दिन निर्माण किए गए खिलौनों की संख्या ज्ञात करना चाहते हैं।