द्विघात समीकरण $3x^{2}-2\sqrt{6}x+2=0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

(N/A) दिया गया द्विघात समीकरण $3x^{2}-2\sqrt{6}x+2=0$ है।
हम मध्य पद $-2\sqrt{6}x$ को $-\sqrt{6}x - \sqrt{6}x$ के रूप में विभाजित कर सकते हैं।
अतः,$3x^{2}-\sqrt{6}x-\sqrt{6}x+2=0$।
पहले दो पदों और अंतिम दो पदों से उभयनिष्ठ गुणनखंड लेने पर:
$\sqrt{3}x(\sqrt{3}x-\sqrt{2})-\sqrt{2}(\sqrt{3}x-\sqrt{2})=0$।
यह $(\sqrt{3}x-\sqrt{2})(\sqrt{3}x-\sqrt{2})=0$ में सरल हो जाता है।
प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर,हमें $\sqrt{3}x-\sqrt{2}=0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{2}{3}}$।
चूंकि दोनों गुणनखंड समान हैं,इसलिए मूल भी समान हैं।
अतः,समीकरण के मूल $\sqrt{\frac{2}{3}}, \sqrt{\frac{2}{3}}$ हैं।