એક લંબચોરસ ખેતરનો વિકર્ણ તેની ટૂંકી બાજુ કરતાં $60\, m$ વધારે છે. જો લાંબી બાજુ ટૂંકી બાજુ કરતાં $30\, m$ વધારે હોય,તો ખેતરની બાજુઓ શોધો. ($m$ માં)

એક ટ્રેન $360\, km$ નું અંતર સમાન ઝડપે કાપે છે. જો તેની ઝડપ $5\, km/h$ વધારે હોત,તો તે જ મુસાફરી માટે $1\, hour$ ઓછો સમય લાગત. ટ્રેનની ઝડપ શોધો ( $km/h$ માં).

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજના પ્રકાર શોધો. જો વાસ્તવિક બીજ અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય,તો તે શોધો:
$2x^2 - 3x + 5 = 0$

એક ગૃહ ઉદ્યોગ એક દિવસમાં અમુક સંખ્યામાં રમકડાં બનાવે છે. દરેક રમકડાના ઉત્પાદનનો ખર્ચ (રૂપિયામાં) $55$ માંથી એક દિવસમાં ઉત્પાદિત રમકડાંની સંખ્યા બાદ કરવા જેટલો જોવા મળ્યો હતો. કોઈ એક ચોક્કસ દિવસે,કુલ ઉત્પાદન ખર્ચ $Rs$ $750$ હતો. તે દિવસે ઉત્પાદિત રમકડાંની સંખ્યા શોધો.

એક કાટકોણ ત્રિકોણનો વેધ તેના પાયા કરતાં $7 \, cm$ ઓછો છે. જો કર્ણ $13 \, cm$ હોય,તો બાકીની બે બાજુઓ શોધો.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો: $3x^{2} - 5x + 2 = 0$.