વિધેય sin (log x) નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sin (\log x)$.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\sin (\log x)] = \cos (\lo

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-[\sin (\log x)+\cos (\log x)]}{x^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sin (\log x)$.પ્રથમ,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[\sin (\log x)] = \cos (\log x) \cdot \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{\cos (\log x)}{x}$.હવે,ભાગાકારના નિયમ $\left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}$ નો ઉપયોગ કરીને દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ શોધો:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos (\log x)}{x}\right]$$= \frac{x \cdot \frac{d}{dx}[\cos (\log x)] - \cos (\log x) \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^{2}}$$= \frac{x \cdot [-\sin (\log x) \cdot \frac{1}{x}] - \cos (\log x) \cdot 1}{x^{2}}$$= \frac{-\sin (\log x) - \cos (\log x)}{x^{2}}$$= \frac{-[\sin (\log x) + \cos (\log x)]}{x^{2}}$.

વિધેય $\sin (\log x)$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $x^x y^y=e^e$ હોય,તો $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)_{(e, e)}=$

જો $x^m + y^m = k$ જ્યાં $(m \neq 1)$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{ax^b}{y^c}$ એ રીતે હોય કે $a + b + c = 0$, તો $k$ ની કિંમત છે...

જો ${y^2} = p(x)$ એ ત્રણ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2{d \over {dx}}\left\{ {{y^3}.{{{d^2}y} \over {d{x^2}}}} \right\} =$

$a$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો જેથી $x^4+ax^3+\frac{3x^2}{2}+1$ નું દ્વિતીય વિકલન તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ધન હોય.

જો $y = \frac{A}{x} + B x^2$ હોય, તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module