વિધેય y = e^{6x} cos 3x નું દ્વિતીય ક્રમનું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = e^{6x} \cos 3x$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{6x}) \cdot \cos 3x + e^{6x} \cdot \frac{d}{dx}(\cos 3x)

Vedclass · Accepted Answer

$9 e^{6x}(3 \cos 3x - 4 \sin 3x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = e^{6x} \cos 3x$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{6x}) \cdot \cos 3x + e^{6x} \cdot \frac{d}{dx}(\cos 3x)$. $\frac{dy}{dx} = 6e^{6x} \cos 3x + e^{6x} (-3 \sin 3x) = 6e^{6x} \cos 3x - 3e^{6x} \sin 3x$. હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં ફરીથી વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(6e^{6x} \cos 3x) - \frac{d}{dx}(3e^{6x} \sin 3x)$. $\frac{d^2y}{dx^2} = 6[6e^{6x} \cos 3x - 3e^{6x} \sin 3x] - 3[6e^{6x} \sin 3x + 3e^{6x} \cos 3x]$. $\frac{d^2y}{dx^2} = 36e^{6x} \cos 3x - 18e^{6x} \sin 3x - 18e^{6x} \sin 3x - 9e^{6x} \cos 3x$. $\frac{d^2y}{dx^2} = 27e^{6x} \cos 3x - 36e^{6x} \sin 3x$. $9e^{6x}$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $\frac{d^2y}{dx^2} = 9e^{6x}(3 \cos 3x - 4 \sin 3x)$.

વિધેય $y = e^{6x} \cos 3x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $x=a$ એ બહુપદી સમીકરણ $f(x)=0$ નું બે ગુણકતા (multiplicity two) વાળું બીજ હોય,તો

જો $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \dots \infty}}}$ હોય,તો બિંદુ $(\pi, 1)$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

$y=\sin ^{-1}\left\{\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}\right\} ;|x| \leq 1$ માટે, જો $a\left(1-x^{2}\right) y_{2}+b x y_{1}=0$ હોય તો $(a, b)=$

જો $f(x) = 3x^3 + 2x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$ હોય,તો $f(x) = $

$y = a \log x + b$ સંબંધમાંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરતા,આપણને $......$ મળે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module