ગણ {x in R : frac{sqrt{|x|^2-2|x|-8}}{log(2-x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પદાવલિ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ: $1$. વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અ-ઋણ હોવી જોઈએ: $|x|^2 - 2|x| - 8 \geq 0$. ધારો કે $|x| =

Vedclass · Accepted Answer

$\phi$

Vedclass · Answer

(B) પદાવલિ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવા માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ: $1$. વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અ-ઋણ હોવી જોઈએ: $|x|^2 - 2|x| - 8 \geq 0$. ધારો કે $|x| = t$,તો $t^2 - 2t - 8 \geq 0 \Rightarrow (t-4)(t+2) \geq 0$. $t = |x| \geq 0$ હોવાથી,$t \geq 4$ મળે,એટલે કે $|x| \geq 4$,તેથી $x \in (-\infty, -4] \cup [4, \infty)$. $2$. લઘુગણકનો આર્ગ્યુમેન્ટ ધન હોવો જોઈએ: $2 - x - x^2 > 0 \Rightarrow x^2 + x - 2 $(x+2)(x-1) $3$. છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $\log(2 - x - x^2) 
eq 0$ $\Rightarrow 2 - x - x^2 
eq 1$ $\Rightarrow x^2 + x - 1 
eq 0$. $x 
eq \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$. શરતોને જોડતા: $x \in ((-\infty, -4] \cup [4, \infty)) \cap (-2, 1)$. આ ગણો વચ્ચે કોઈ છેદગણ ન હોવાથી,ઉકેલ ખાલી ગણ $\phi$ છે.

ગણ $\{x \in R : \frac{\sqrt{|x|^2-2|x|-8}}{\log(2-x-x^2)} \text{ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે}\}$ શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f: R - \{ 1, - 1\} \to A$ જે $f(x) = \frac{x^2}{1 - x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

જો $D \subseteq R$ અને $f: D \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત વિધેય (surjection) હોય, તો '$a$' કયા અંતરાલમાં હશે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{2-x} + \sqrt{1+x}}{\sqrt{x+3}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક $x$ માટે વિધેય $f(x) = \sqrt{4 - \sqrt{2x + 5}}$ ના પ્રદેશનું મધ્યબિંદુ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module