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Question

(B) माना रेखा $L(x, y) = 3x - 5y + a = 0$ है। दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ के रेखा $Ax + By + C = 0$ के एक ही ओर स्थित होने के लिए,$L(x_1,

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$a > 11 \cup a < 7$

Vedclass · Answer

(B) माना रेखा $L(x, y) = 3x - 5y + a = 0$ है। दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ के रेखा $Ax + By + C = 0$ के एक ही ओर स्थित होने के लिए,$L(x_1, y_1)$ और $L(x_2, y_2)$ के चिह्न समान होने चाहिए,अर्थात $L(x_1, y_1) 	imes L(x_2, y_2) > 0$। बिंदु $(1, 2)$ के लिए,$L(1, 2) = 3(1) - 5(2) + a = a - 7$। बिंदु $(3, 4)$ के लिए,$L(3, 4) = 3(3) - 5(4) + a = a - 11$। अतः,हमें $(a - 7)(a - 11) > 0$ की आवश्यकता है। यह असमिका तब सत्य होती है जब $a  11$ हो।

$a$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 4)$ दोनों रेखा $3x - 5y + a = 0$ के एक ही ओर स्थित हों।

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यदि $P(\alpha, \beta)$ रेखा $3x + y = 0$ पर एक बिंदु है और बिंदु $P$ तथा बिंदु $Q(1, 1)$ रेखा $3x - 4y - 8 = 0$ के विपरीत ओर स्थित हैं,तो:

रेखा $2x - y = 0$ की दिशा में बिंदु $(1, 2)$ से रेखा $4x + 7y + 5 = 0$ की दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि मूल बिंदु से उस रेखा पर खींचे गए लंब की लंबाई $p$ है जिसके अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं,तो

यदि बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 4)$ सरल रेखा $3x - 5y + a = 0$ के एक ही ओर स्थित हैं,तो $a$ किस समुच्चय में स्थित है?

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