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Question

(D) और $b$ अंतःखंड वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $\frac{1}{a}x + \frac{1}{b}y - 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।मूल बि

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$\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{p^2}$

Vedclass · Answer

(D) और $b$ अंतःखंड वाली रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है,जिसे $\frac{1}{a}x + \frac{1}{b}y - 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।मूल बिंदु $(0, 0)$ से इस रेखा पर लंब की लंबाई $p = \frac{|\frac{1}{a}(0) + \frac{1}{b}(0) - 1|}{\sqrt{(\frac{1}{a})^2 + (\frac{1}{b})^2}}$ है।यह $p = \frac{1}{\sqrt{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}}}$ में सरल हो जाता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$p^2 = \frac{1}{\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{p^2}$।

यदि मूल बिंदु से उस रेखा पर खींचे गए लंब की लंबाई $p$ है जिसके अक्षों पर अंतःखंड $a$ और $b$ हैं,तो

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$x+y=4$ पर स्थित और सरल रेखा $4x+3y=10$ से इकाई दूरी पर स्थित दो बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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बिंदु $(1, \pi)$ से $(1, 0^{\circ})$ और $(1, \frac{\pi}{2})$ को जोड़ने वाली रेखा की (ध्रुवीय निर्देशांक में) लंबवत दूरी है

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