सदिशों $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=2 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ के बीच के कोण की ज्या (sine) ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ ऐसे सदिश हैं कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ और $|\vec{a}|=7, |\vec{b}|=5, |\vec{c}|=3$ है,तो सदिश $\vec{b}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

मान लीजिए $\overline{A}=2 \hat{i}+\hat{k}$,$\overline{B}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\overline{C}=4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ है। यदि एक सदिश $\overline{R}$,$\overline{R} \times \overline{B}=\overline{C} \times \overline{B}$ और $\overline{R} \cdot \overline{A}=0$ को संतुष्ट करता है,तो $\overline{R}$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $u, v$ और $w$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $u+v+w=0$,$|u|=3$,$|v|=5$ और $|w|=7$ है। तो $u$ और $v$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

मान लीजिए $v_1, v_2, v_3, v_4$ $XY$-समतल में इकाई सदिश हैं,जिनमें से प्रत्येक चार चतुर्थांशों के आंतरिक भाग में एक-एक है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन अनिवार्य रूप से सत्य है?

मान लीजिए कि $\bar{a} = \bar{i} + 2\bar{j} + 2\bar{k}$ और $\bar{b} = 2\bar{i} - \bar{j} + p\bar{k}$ दो सदिश हैं। यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ के बीच का कोण $60^{\circ}$ है, तो $p =$