1+frac{1}{2}+frac{1}{2^{2}}+frac{1}{2^{3}}+cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + \cdots$ છે.આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2^{3}} + \cdots$ છે.આ એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{2}$ છે.અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાનું સૂત્ર $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ છે,જ્યાં $|r| અહીં,$|r| = |\frac{1}{2}| કિંમતો મૂકતા,આપણને $S_{\infty} = \frac{1}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$ મળે છે.

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\cdots$ શ્રેણીનો અનંત પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c \in R$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy$ તમામ $x, y \in R$ માટે,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

જો સંખ્યાઓ $a, b, c, d, e$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય,તો $a - 4b + 6c - 4d + e$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણી $20 + 19 \frac{3}{5} + 19 \frac{1}{5} + 18 \frac{4}{5} + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $488$ હોય અને $n$ મું પદ ઋણ હોય,તો:

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો $364$ છે, સામાન્ય ગુણોત્તર $3$ છે અને છેલ્લું પદ $243$ છે, તો પદોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module