50 અને 500 ની વચ્ચેની એવી તમામ પૂર્ણાંક સંખ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $50$ પછીની $7$ વડે વિભાજ્ય પ્રથમ પૂર્ણાંક સંખ્યા $56$ છે અને $500$ પહેલાની $7$ વડે વિભાજ્ય છેલ્લી પૂર્ણાંક સંખ્યા $497$ છે.$50$ અને $500$ ની વચ્ચે

Vedclass · Accepted Answer

$17696$

Vedclass · Answer

(D) $50$ પછીની $7$ વડે વિભાજ્ય પ્રથમ પૂર્ણાંક સંખ્યા $56$ છે અને $500$ પહેલાની $7$ વડે વિભાજ્ય છેલ્લી પૂર્ણાંક સંખ્યા $497$ છે.$50$ અને $500$ ની વચ્ચે $7$ વડે વિભાજ્ય પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની શ્રેણી $56, 63, 70, \ldots, 497$ છે.આ એક સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 56$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 7$ છે.$n$ માં પદ માટેનું સૂત્ર: $a_n = a + (n - 1)d.$કિંમતો મૂકતા: $497 = 56 + (n - 1) 	imes 7.$$497 - 56 = (n - 1) 	imes 7 \implies 441 = (n - 1) 	imes 7.$$n - 1 = 441 / 7 = 63 \implies n = 64.$સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(a + a_n)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S_{64} = \frac{64}{2}(56 + 497) = 32 	imes 553 = 17696.$

$50$ અને $500$ ની વચ્ચેની એવી તમામ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $7$ વડે વિભાજ્ય હોય.

Similar Questions

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ (ભૂમિતિ મધ્યક) શોધો.

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે $H.P.$ માં હોય,તો $\frac{3a + 2b}{2a - b} + \frac{3c + 2b}{2c - b}$ એ

$1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થશે?

$2^{\sin x} + 2^{\cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

નીચેની શ્રેણીનો સરવાળો $1 + 6 + \frac{9(1^2 + 2^2 + 3^2)}{7} + \frac{12(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2)}{9} + \frac{15(1^2 + 2^2 + ... + 5^2)}{11} + ...$ $15$ પદો સુધી શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module