A.P. 5, 13, 21, ldots ના પ્રથમ 20 પદોનો સરવાળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ $A.P.$ માટે,પ્રથમ પદ $a = 5$,સામાન્ય તફાવત $d = 13 - 5 = 8$ અને $n = 20$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ સૂત્ર દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ $A.P.$ માટે,પ્રથમ પદ $a = 5$,સામાન્ય તફાવત $d = 13 - 5 = 8$ અને $n = 20$ છે.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$	herefore S_{20} = \frac{20}{2}[2(5) + (20 - 1)8]$$\quad = 10[10 + 152]$$\quad = 10[162] = 1620$.આમ,$A.P.$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $1620$ છે.હવે,ધારો કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 6440$ છે.$	herefore 6440 = \frac{n}{2}[2(5) + (n - 1)8]$$	herefore 12880 = n[10 + 8n - 8]$$	herefore 12880 = 8n^2 + 2n$$	herefore 8n^2 + 2n - 12880 = 0$$2$ વડે ભાગતા,$4n^2 + n - 6440 = 0$ મળે.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $4n^2 + 161n - 160n - 6440 = 0$$	herefore n(4n + 161) - 40(4n + 161) = 0$$	herefore (4n + 161)(n - 40) = 0$$n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $n = 40$ (કારણ કે $n = -\frac{161}{4}$ શક્ય નથી).આમ,$A.P.$ ના $40$ પદોનો સરવાળો $6440$ થાય છે.

$A.P.$ $5, 13, 21, \ldots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો શોધો અને આ $A.P.$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $6440$ થાય તે શોધો.

Similar Questions

$AP: -11, -7, -3, \ldots, 49$ ના મધ્યમ પદ(દો) ની કિંમત શોધો.

જો $2, x, 20$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય,તો $x = ..........$

જો $S_{n}$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો સાબિત કરો કે $S_{12} = 3(S_{8} - S_{4})$.

$A.P.$ $6, 2, -2, \ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક $A.P.$ નું $n^{th}$ પદ $T_{n} = -4n + 15$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $A.P.$ નું $15^{th}$ પદ અને સામાન્ય તફાવત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module