1 से 100 तक के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीज | vedclass

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Question

(A) माना $2$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग $S_2$ है और $5$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग $S_5$ है।$2$ से विभाज्य पूर्णांक $2, 4, 6, \ldots, 100$ हैं। यह

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$3050$

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(A) माना $2$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग $S_2$ है और $5$ से विभाज्य पूर्णांकों का योग $S_5$ है।$2$ से विभाज्य पूर्णांक $2, 4, 6, \ldots, 100$ हैं। यह एक $A.P.$ है जहाँ $a=2, d=2, n=50$ है।$S_2 = \frac{50}{2}(2 + 100) = 25 	imes 102 = 2550.$$5$ से विभाज्य पूर्णांक $5, 10, 15, \ldots, 100$ हैं। यह एक $A.P.$ है जहाँ $a=5, d=5, n=20$ है।$S_5 = \frac{20}{2}(5 + 100) = 10 	imes 105 = 1050.$$2$ और $5$ दोनों से विभाज्य पूर्णांक (अर्थात $10$ से विभाज्य) $10, 20, \ldots, 100$ हैं। यह एक $A.P.$ है जहाँ $a=10, d=10, n=10$ है।$S_{10} = \frac{10}{2}(10 + 100) = 5 	imes 110 = 550.$समावेशन-अपवर्जन सिद्धांत के अनुसार,अभीष्ट योग $= S_2 + S_5 - S_{10}.$अभीष्ट योग $= 2550 + 1050 - 550 = 3050.$

$1$ से $100$ तक के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो $2$ या $5$ से विभाज्य हैं।

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