250 અને 1000 ની વચ્ચે આવતા 3 ના ગુણકોનો સરવાળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $250$ અને $1000$ ની વચ્ચે આવતા $3$ ના ગુણકો એક સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) બનાવે છે.$250$ પછીનો $3$ નો પ્રથમ ગુણક $252$ છે અને $1000$ પહેલાનો $3$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$1,56,375$

Vedclass · Answer

(A) $250$ અને $1000$ ની વચ્ચે આવતા $3$ ના ગુણકો એક સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) બનાવે છે.$250$ પછીનો $3$ નો પ્રથમ ગુણક $252$ છે અને $1000$ પહેલાનો $3$ નો છેલ્લો ગુણક $999$ છે.તેથી,સમાંતર શ્રેણી $252, 255, 258, ..., 999$ છે.આ સમાંતર શ્રેણી માટે,પ્રથમ પદ $a = 252$,સામાન્ય તફાવત $d = 3$ અને અંતિમ પદ $l = 999$ છે.$n$ માં પદના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $a_n = a + (n - 1)d$.$999 = 252 + (n - 1)3$$999 - 252 = (n - 1)3$$747 = (n - 1)3$$n - 1 = 249$$n = 250$.હવે,$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(a + l)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$S_{250} = \frac{250}{2}(252 + 999)$$S_{250} = 125 	imes 1251$$S_{250} = 1,56,375$.આમ,$250$ અને $1000$ ની વચ્ચે આવતા $3$ ના ગુણકોનો સરવાળો $1,56,375$ છે.

$250$ અને $1000$ ની વચ્ચે આવતા $3$ ના ગુણકોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

પ્રથમ $n$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો ............ છે.

$207$ ને ત્રણ ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરો કે જેથી તેઓ $AP$ માં હોય અને બે નાના ભાગોનો ગુણાકાર $4623$ થાય.

જો એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $-5$ હોય અને સામાન્ય તફાવત $2$ હોય,તો પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $A.P.$ નું $n$ મું પદ $T_{n} = 7 - 3n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $25$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$A.P.$ $34, 27, 20, 13, \ldots$ નું કયું પદ $-519$ છે ($\text{મું}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module