अवकल समीकरण y = x(frac{dy}{dx})^3 + frac{d^2y | vedclass

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Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण $y = x(\frac{dy}{dx})^3 + \frac{d^2y}{dx^2}$ है।अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्

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$3$

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(B) दिया गया अवकल समीकरण $y = x(\frac{dy}{dx})^3 + \frac{d^2y}{dx^2}$ है।अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।अवकल समीकरण की घात उच्चतम अवकलज की वह घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ की घात $1$ है।अतः,कोटि $2$ है और घात $1$ है।कोटि और घात का योग $2 + 1 = 3$ है।इसलिए,विकल्प $(B)$ सही है।

अवकल समीकरण $y = x(\frac{dy}{dx})^3 + \frac{d^2y}{dx^2}$ की कोटि और घात का योग ज्ञात कीजिए।

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