શ્રેણી 1 times 2 times 3 + 2 times 3 times 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = n(n+1)(n+2)$ છે.આપણે $a_n = \frac{1}{4} [n(n+1)(n+2)(n+3) - (n-1)n(n+1)(n+2)]$ લખી શકીએ.સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n a_k

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4}$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = n(n+1)(n+2)$ છે.આપણે $a_n = \frac{1}{4} [n(n+1)(n+2)(n+3) - (n-1)n(n+1)(n+2)]$ લખી શકીએ.સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n a_k = \sum_{k=1}^n \frac{1}{4} [k(k+1)(k+2)(k+3) - (k-1)k(k+1)(k+2)]$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે.$S_n = \frac{1}{4} [n(n+1)(n+2)(n+3) - 0(1)(2)(3)]$.$S_n = \frac{n(n+1)(n+2)(n+3)}{4}$.

શ્રેણી $1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

સરવાળો $\sum\limits_{r = 1}^{10} {({r^2} + 1) \times r!}$ કોના બરાબર છે?

જો $\sum\limits_{n = 1}^5 {\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)}} = \frac{k}{3}} $ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળો $\sum_{n=1}^{21} \frac{3}{(4n-1)(4n+3)}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ ના $(n + 1)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n(n + 1)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module