શ્રેણી 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + ldots + 20^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ છે.આને બે વર્ગોના સરવાળાના તફાવત તરીકે લખી શકાય: $\sum_{k=1}^{20} k^{2} - \sum_{k=1}^{4} k^{

Vedclass · Accepted Answer

$2840$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ છે.આને બે વર્ગોના સરવાળાના તફાવત તરીકે લખી શકાય: $\sum_{k=1}^{20} k^{2} - \sum_{k=1}^{4} k^{2}$.સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા:$n=20$ માટે: $\sum_{k=1}^{20} k^{2} = \frac{20(21)(41)}{6} = 2870$.$n=4$ માટે: $\sum_{k=1}^{4} k^{2} = \frac{4(5)(9)}{6} = 30$.તેથી,સરવાળો $2870 - 30 = 2840$ થાય.

શ્રેણી $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ નો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $\frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2n)^2}{1^2+3^2+5^2+\ldots+(2n-1)^2} < 1.01$ થાય.

$1^3 - 2^3 + 3^3 - \dots + 15^3$ ની કિંમત શોધો:

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,$\sum_{K=1}^n K(K+2) =$

$2, 1\frac{3}{4}, 1\frac{5}{9}, \dots$ શ્રેણીનું છઠ્ઠું પદ કયું હશે?

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ ના પ્રથમ $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module