કોઈપણ પૂર્ણાંક n geq 1 માટે,sum_{K=1}^n K(K+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સરવાળો ધ્યાનમાં લો: $\sum_{k=1}^n k(k+2) = \sum_{k=1}^n (k^2 + 2k)$.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રો $\sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n+1)(2n+7)}{6}$

Vedclass · Answer

(B) સરવાળો ધ્યાનમાં લો: $\sum_{k=1}^n k(k+2) = \sum_{k=1}^n (k^2 + 2k)$.પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રો $\sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sum_{k=1}^n k^2 + 2 \sum_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + 2 \cdot \frac{n(n+1)}{2}$.$\frac{n(n+1)}{6}$ સામાન્ય લેતા:$= \frac{n(n+1)}{6} [ (2n+1) + 6 ]$.$= \frac{n(n+1)(2n+7)}{6}$.

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,$\sum_{K=1}^n K(K+2) =$

Similar Questions

$1^2+\left(1^2+2^2\right)+\left(1^2+2^2+3^2\right)+\ldots+\left(1^2+2^2+\ldots+n^2\right)=$

જો $x_n = \frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^n \left[ \left( \prod_{i=1}^r x_i \right) - 2\sum_{i=1}^r (2i - 1) \right]$ ની કિંમત શોધો.

$1 + (1 + x) + (1 + x + x^2) + (1 + x + x^2 + x^3) + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = \frac{n}{n+1}$ હોય તેવી શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો.

શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module