श्रेणी 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + ldots + 20^{2} | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ है।इसे दो वर्गों के योग के अंतर के रूप में लिखा जा सकता है: $\sum_{k=1}^{20} k^{2} - \sum_{

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$2840$

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(A) दी गई श्रेणी $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ है।इसे दो वर्गों के योग के अंतर के रूप में लिखा जा सकता है: $\sum_{k=1}^{20} k^{2} - \sum_{k=1}^{4} k^{2}$।सूत्र $\sum_{k=1}^{n} k^{2} = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ का उपयोग करते हुए:$n=20$ के लिए: $\sum_{k=1}^{20} k^{2} = \frac{20(21)(41)}{6} = 2870$।$n=4$ के लिए: $\sum_{k=1}^{4} k^{2} = \frac{4(5)(9)}{6} = 30$।अतः,योग $2870 - 30 = 2840$ है।

श्रेणी $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ का योग ज्ञात कीजिए।

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