શ્રેણી 3 times 8 + 6 times 11 + 9 times 14 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n$ એ બે શ્રેણીઓ $(3, 6, 9, \dots)$ અને $(8, 11, 14, \dots)$ ના $n$ માં પદોનો ગુણાકાર છે.$a_n = (3n) 	imes (3n + 5) = 9n^2

Vedclass · Accepted Answer

$3n(n+1)(n+3)$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n$ એ બે શ્રેણીઓ $(3, 6, 9, \dots)$ અને $(8, 11, 14, \dots)$ ના $n$ માં પદોનો ગુણાકાર છે.$a_n = (3n) 	imes (3n + 5) = 9n^2 + 15n$.સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^n a_k$ શોધવા માટે:$S_n = \sum_{k=1}^n (9k^2 + 15k) = 9 \sum_{k=1}^n k^2 + 15 \sum_{k=1}^n k$.પ્રમાણિત સૂત્રો $\sum k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = 9 	imes \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} + 15 	imes \frac{n(n+1)}{2}$.$S_n = \frac{3n(n+1)(2n+1)}{2} + \frac{15n(n+1)}{2}$.$S_n = \frac{3n(n+1)}{2} (2n + 1 + 5) = \frac{3n(n+1)}{2} (2n + 6)$.$S_n = 3n(n+1)(n+3)$.

શ્રેણી $3 \times 8 + 6 \times 11 + 9 \times 14 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

જો $4^3+8^3+12^3+\ldots$ $n$ પદો સુધી $= k n^2(n+1)^2$ (બધા $n \in N$ માટે),તો $k=$

$\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{r=0}^k \frac{1}{3^k} \binom{k}{r}$ ની કિંમત શોધો.

જો $S_n$ એ શ્રેણી $1^2+2 \times 2^2+3^2+2 \times 4^2+5^2+2 \times 6^2+\ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો હોય,તો જ્યારે $n$ બેકી સંખ્યા હોય ત્યારે $S_n=$

જો $x_n = \frac{2n^2 + n + 1}{2n^2 - 3n + 2}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^n \left[ \left( \prod_{i=1}^r x_i \right) - 2\sum_{i=1}^r (2i - 1) \right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module