જો પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણને ઉપગણો S_1 = {1}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ મો ગણ $S_n$ એ $n$ પદો ધરાવે છે.$S_n$ નું પ્રથમ પદ $a_n = 1 + \sum_{k=1}^{n-1} k = 1 + \frac{(n-1)n}{2}$ દ્વારા મળે છે.$n = 50$ માટે,પ્રથમ પદ $

Vedclass · Accepted Answer

$62525$

Vedclass · Answer

(A) $n$ મો ગણ $S_n$ એ $n$ પદો ધરાવે છે.$S_n$ નું પ્રથમ પદ $a_n = 1 + \sum_{k=1}^{n-1} k = 1 + \frac{(n-1)n}{2}$ દ્વારા મળે છે.$n = 50$ માટે,પ્રથમ પદ $a_{50} = 1 + \frac{49 	imes 50}{2} = 1 + 1225 = 1226$ છે.ગણ $S_{50}$ માં $1226$ થી શરૂ થતી $50$ ક્રમિક પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તેથી $S_{50} = \{1226, 1227, \dots, 1275\}$.આ $50$ પદોનો સરવાળો સમાંતર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ: $Sum = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$.$Sum = \frac{50}{2}(2 	imes 1226 + (50-1) 	imes 1) = 25(2452 + 49) = 25(2501) = 62525$.

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots$ ના પ્રથમ $100$ પદોના સરવાળાથી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક શોધો.

જો $1+\sin \theta+\sin ^{2} \theta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$ હોય,તો $\theta = $

જો $\alpha_r$ અને $\beta_r$ (જ્યાં $\alpha_r < \beta_r$) એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - r^2(r + 1)x + r^5 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum_{r=1}^{n} (3\alpha_r + 2\beta_r)$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $3.6 + 4.7 + 5.8 + \dots$ નો $(n - 2)$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

જો $S$ એ શ્રેણી $1 + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો હોય,તો $S = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module