left[frac{(x+1)}{left(x^{2/3}-x^{1/3}+1right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर: $\left[\frac{(x^{1/3})^3+1^3}{x^{2/3}-x^{1/3}+1} - \frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}\

Vedclass · Accepted Answer

$210$

Vedclass · Answer

(B) कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर: $\left[\frac{(x^{1/3})^3+1^3}{x^{2/3}-x^{1/3}+1} - \frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}ight]^{10}$ $= \left[(x^{1/3}+1) - \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}ight]^{10} = \left[x^{1/3}+1 - (1+x^{-1/2})ight]^{10} = (x^{1/3}-x^{-1/2})^{10}$. व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है: ${}^{10}C_r (x^{1/3})^{10-r} (-x^{-1/2})^r = {}^{10}C_r (-1)^r x^{\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2}}$. $x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए: $\frac{10-r}{3} - \frac{r}{2} = 0$. $20 - 2r - 3r = 0$ $\Rightarrow 5r = 20$ $\Rightarrow r = 4$. पद ${}^{10}C_4 (-1)^4 = \frac{10 	imes 9 	imes 8 	imes 7}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 210$ है।

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ के विस्तार में $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $(x+y)^{n}$ के विस्तार में दूसरा,तीसरा और चौथा पद क्रमशः $135$,$30$ और $\frac{10}{3}$ हैं,तो $6(n^3+x^2+y)$ का मान ............. है।

यदि $(a + b)^n$ के विस्तार में $4^{th}$ पद का गुणांक $56$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left\{7^{(1/2)} + 11^{(1/6)}\right\}^{824}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या ................... के बराबर है।

$(1+x^2)^4(1+x^3)^7(1+x^4)^{12}$ के विस्तार में $x^{11}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

यदि $(a-2b)^{n}$ के विस्तार में, $5$ वें और $6$ वें पद का योग शून्य है, तो $\frac{a}{b}$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module