यदि समीकरणों के युग्म -x + py = 1 और px - y = | vedclass

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Question

(C) दिए गए रैखिक समीकरणों का युग्म है:$-x + py - 1 = 0 \quad ...(i)$$px - y - 1 = 0 \quad ...(ii)$इन्हें मानक रूप $ax + by + c = 0$ से तुलना करने पर,ह

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$1$

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(C) दिए गए रैखिक समीकरणों का युग्म है:$-x + py - 1 = 0 \quad ...(i)$$px - y - 1 = 0 \quad ...(ii)$इन्हें मानक रूप $ax + by + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a_1 = -1, b_1 = p, c_1 = -1$ (समीकरण $i$ से)$a_2 = p, b_2 = -1, c_2 = -1$ (समीकरण $ii$ से)रैखिक समीकरणों के युग्म का कोई हल न होने के लिए,रेखाएं समांतर होनी चाहिए,जिसका अर्थ है:$\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} 
eq \frac{c_1}{c_2}$मान रखने पर:$\frac{-1}{p} = \frac{p}{-1} 
eq \frac{-1}{-1}$पहले दो भागों को लेने पर:$\frac{-1}{p} = \frac{p}{-1} \Rightarrow p^2 = 1 \Rightarrow p = \pm 1$शर्त $\frac{p}{-1} 
eq \frac{-1}{-1}$ को लेने पर:$\frac{p}{-1} 
eq 1 \Rightarrow p 
eq -1$अतः,$p = \pm 1$ और $p 
eq -1$ होने के कारण,$p$ का केवल एक ही मान $p = 1$ संभव है।

यदि समीकरणों के युग्म $-x + py = 1$ और $px - y = 1$ का कोई हल न हो,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

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क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं का एक युग्म निरूपित करते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$3x + \frac{1}{7}y = 3$
$7x + 3y = 7$

यदि निम्नलिखित समीकरण युग्म का कोई हल न हो,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$3x - 4y + 7 = 0$
$kx + 3y - 5 = 0$

समीकरण $y = -3$ की तुलना मानक रूप $ax + by + c = 0$ से करने पर,हमें $a = \dots$ प्राप्त होता है।

क्या निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म का कोई हल नहीं है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$2x + 4y = 3$
$x = 2y$

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