sin ^{-1}left(sin frac{3 pi}{5}right) का मान | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।चूंकि $\frac{3 \pi}{5} 
otin [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}

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$\frac{2 \pi}{5}$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।चूंकि $\frac{3 \pi}{5} 
otin [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,इसलिए हम सीधे $\sin ^{-1}(\sin x) = x$ नहीं लिख सकते।हम गुणधर्म $\sin(\pi - 	heta) = \sin 	heta$ का उपयोग करते हैं।अतः,$\sin(\frac{3 \pi}{5}) = \sin(\pi - \frac{3 \pi}{5}) = \sin(\frac{2 \pi}{5})$।चूंकि $\frac{2 \pi}{5} \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,इसलिए $\sin ^{-1}(\sin \frac{2 \pi}{5}) = \frac{2 \pi}{5}$ प्राप्त होता है।अतः,$\sin ^{-1}(\sin \frac{3 \pi}{5}) = \frac{2 \pi}{5}$।

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{3 \pi}{5}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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