n ની કિંમત શોધો જેથી ^{n}P_{5} = 42 , ^{n}P_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $^{n}P_{5} = 42 \, ^{n}P_{3}$.$^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) = 42 \, n(n-1)(n-2)$.$n > 4$

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $^{n}P_{5} = 42 \, ^{n}P_{3}$.$^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4) = 42 \, n(n-1)(n-2)$.$n > 4$ હોવાથી,$n(n-1)(n-2) 
eq 0$. બંને બાજુ $n(n-1)(n-2)$ વડે ભાગતા:$(n-3)(n-4) = 42$.$n^{2} - 7n + 12 = 42$.$n^{2} - 7n - 30 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(n-10)(n+3) = 0$.આથી $n = 10$ અથવા $n = -3$ મળે.$n$ ધન પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ અને $n > 4$ હોવાથી,$n = -3$ શક્ય નથી.તેથી,$n = 10$.

$n$ ની કિંમત શોધો જેથી $^{n}P_{5} = 42 \, ^{n}P_{3}$ થાય,જ્યાં $n > 4$.

Similar Questions

$ABRACADABRA$ શબ્દના તમામ અક્ષરોને અલગ-અલગ રીતે ગોઠવવામાં આવે છે. તો આવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી છે જેમાં સ્વરો સાથે હોય?

$ARRANGE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ભિન્ન શબ્દો બનાવી શકાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $5000$ અને $10000$ વચ્ચેની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ પણ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

$3, 4, 5, 6$ નો ઉપયોગ કરીને એકસાથે લેવામાં આવતી તમામ સંખ્યાઓના એકમના અંકનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module