$x$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बिंदु $(x, -1), (2, 1)$ और $(4, 5)$ संरेख हैं।

यदि तीन बिंदु $(3q, 0)$, $(0, 3p)$ और $(1, 1)$ संरेख हैं, तो इनमें से कौन सा सत्य है?

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी मूल बिंदु से लंबवत दूरी $4$ इकाई है और अभिलंब $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $15^{\circ}$ का कोण बनाता है।

एक रेखा $L$,रेखाओं $3x - 2y - 1 = 0$ और $x + 2y + 1 = 0$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि बिंदु $(1, 2)$ रेखाखंड $AB$ को समद्विभाजित करता है और $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ रेखा $L$ का समीकरण है,तो $a + 2b + 1 = $

$(4, 6)$ से गुजरने वाली और $3x - 7y + 2 = 0$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों के साथ एक समकोण त्रिभुज बनाती है जिसका क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई है और जिसका कर्ण $5$ इकाई है।