जब x=2 y+6 हो,तो x^{3}-8 y^{3}-36 x y-216 का | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक $x^{3}-8 y^{3}-36 x y-216$ है।हम इसे $x^{3} + (-2y)^{3} + (-6)^{3} - 3(x)(-2y)(-6)$ के रूप में लिख सकते हैं।यह बीजीय सर्वसमिका $a^

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(C) दिया गया व्यंजक $x^{3}-8 y^{3}-36 x y-216$ है।हम इसे $x^{3} + (-2y)^{3} + (-6)^{3} - 3(x)(-2y)(-6)$ के रूप में लिख सकते हैं।यह बीजीय सर्वसमिका $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc = (a+b+c)(a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca)$ के रूप में है,जहाँ $a=x$,$b=-2y$,और $c=-6$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $(x - 2y - 6)(x^{2} + 4y^{2} + 36 + 2xy - 12y + 6x)$।चूँकि हमें $x = 2y + 6$ दिया गया है,इसलिए $x - 2y - 6 = 0$ होगा।अतः,पूरा व्यंजक $0 	imes (x^{2} + 4y^{2} + 36 + 2xy - 12y + 6x) = 0$ हो जाएगा।

जब $x=2 y+6$ हो,तो $x^{3}-8 y^{3}-36 x y-216$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$-10$

शेषफल प्रमेय की सहायता से,जब बहुपद $p(x) = x^3 + x^2 - 26x + 24$ को भाजक $x + 1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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$-3$,$y^{2}+y-6$ का एक शून्यक है।

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