tan ^{-1}left(tan frac{3 pi}{4}right) का मान | vedclass

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Question

(D) हमें $	an ^{-1}\left(	an \frac{3 \pi}{4}ight)$ का मान ज्ञात करना है।$	an ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}igh

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$\frac{-\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) हमें $	an ^{-1}\left(	an \frac{3 \pi}{4}ight)$ का मान ज्ञात करना है।$	an ^{-1} x$ की मुख्य मान शाखा $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$ है।चूंकि $\frac{3 \pi}{4} 
otin \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$,हम गुणधर्म $	an(\pi - 	heta) = -	an 	heta$ का उपयोग करेंगे।अतः,$	an \frac{3 \pi}{4} = 	an \left(\pi - \frac{\pi}{4}ight) = -	an \frac{\pi}{4} = 	an \left(-\frac{\pi}{4}ight)$।अब,$	an ^{-1}\left(	an \frac{3 \pi}{4}ight) = 	an ^{-1}\left(	an \left(-\frac{\pi}{4}ight)ight)$।चूंकि $-\frac{\pi}{4} \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$,इसलिए $	an ^{-1}\left(	an \left(-\frac{\pi}{4}ight)ight) = -\frac{\pi}{4}$।

$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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प्रतिलोम फलन के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,समुच्चय $A = \{x \geq 0 \mid \tan^{-1} x + \tan^{-1} 6x = \frac{\pi}{4}\}$

$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}\right)+\tan ^{-1}\left(\tan \frac{7 \pi}{6}\right)=$ . . . . . . .

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