sin left(frac{pi}{3}-sin ^{-1}left(-frac{1}{2 | vedclass

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Question

(C) माना कि $\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = x$ है। अतः,$\sin x = -\frac{1}{2}$। चूंकि $\sin ^{-1}$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $\left[-\frac{\pi

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$1$

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(C) माना कि $\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = x$ है। अतः,$\sin x = -\frac{1}{2}$। चूंकि $\sin ^{-1}$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ है,इसलिए $\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{\pi}{6}$ होगा। अब,इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\sin \left(\frac{\pi}{3} - \left(-\frac{\pi}{6}\right)\right) = \sin \left(\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{6}\right)$। $= \sin \left(\frac{2\pi + \pi}{6}\right) = \sin \left(\frac{3\pi}{6}\right) = \sin \left(\frac{\pi}{2}\right)$। चूंकि $\sin \left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$ है,इसलिए अंतिम मान $1$ है।

$\sin \left(\frac{\pi}{3}-\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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प्रतिलोम फलन के मुख्य मानों को ध्यान में रखते हुए,समुच्चय $A = \{x \geq 0 \mid \tan^{-1} x + \tan^{-1} 6x = \frac{\pi}{4}\}$

यदि $\tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=\frac{1}{2} \tan ^{-1} x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin^{-1} (\sin \frac{3\pi}{5}) = \dots \dots \dots$

$\sin ^{-1}\left(\sin \left(\frac{2 \pi}{3}\right)\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

$1 + \cot^2(\sin^{-1}x) = $

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